Jövőbe tekintő sorozat 8. rész: Az időutazás - 1. rész

Link másolása
Jövőbe Tekintő sorozatunk nyolcadik részében az időutazás mivoltját boncolgatjuk MikeReem vezetésével. Ne féljetek, már készül a folytatás is, később pedig megépítjük saját GK időgépünket is két tányér sültkrumpliból, egy kis marhanyelvből és sok-sok szeretetből!
"Természeten s törvényein az éj sötétje ült.Isten szólt: "Legyen Newton!" - s mindenre fény derült.

De nem soká. Az ördög jő s kiált:
"Fiat Einstein!" - s a káosz helyreállt."

Alexander Pope írta az első versszakot Newtonról, majd két évszázaddal később J. C. Squire egészítette ki eme versikét a második versszakkal, miután Einstein relativitás elmélete alapjaiban változtatta meg az addigi fizikai szemléletet.

Lassan itt a nyár vége, sokakban felmerülhet ilyenkor, hogy milyen jó is lenne visszautazni az időben a nyár elejére, vagy előre, a következő nyár kezdetéhez. A Jövőbe Tekintő rovatunkhoz már régóta terveztem az időutazás témáját, ez a mostani számban végre realizálódik is. No nem azért, mert eme cikksorozatban megszokott technikai felfedezések közé lehetne sorolni már egy időgépet, az ebben reménykedőket ki kell ábrándítsam, sajnos (?) jelenlegi technikai, matematikai, fizikai tudásunk még nincs azon a szinten, hogy egy ilyen szerkezetet megalkossunk, sőt még az idő, mint olyan megértése is gondot jelent az emberiség számára. Noha jópár elképzelés látott már napvilágot, bizonyosan egyikről sem állítható, hogy cáfolhatatlan bizonyítékokkal szolgálhatunk helyességére.

A cikkemben megpróbálom összegyűjteni az elképzelések, lehetőségek közül az érdekesebbeket, legjelentősebbeket. Törekszem arra, hogy különösebb előképzettség nélkül is érthető legyen az időutazással kapcsolatos fejtegetésem, így hanyagolom a bonyolultabb matematikai, (meta)fizikai definíciókat, összefüggéseket, ahol elkerülhetetlen, ott példával élek. Akiben mégis felmerülnének további kérdések, azokra legjobb tudásom szerint megpróbálok válaszolni a rovathoz tartozó Tudomány és technika topicban.

A józan ész tévedései
Az időutazás régóta foglalkoztatja az embereket, a világról alkotott jelenlegi képünk szabályai azonban ellentmondanak eme csábító lehetőségnek. Anélkül, hogy elkezdenénk definiálni, hogy mit is nevezünk időnek, mi számít múltnak, jelennek, jövőnek, a józan gondolkodásunk szerint is ellentmondásba ütközünk, ha arra gondolunk lehetséges lenne-e visszautazni a múltba, vagy előre a jövőbe. Ennyivel azonban nem állhatunk meg, bizony lehetséges, hogy a józan gondolkodásunkkal van a baj. Ennek oka az lehet, hogy a már meglévő elméleteket tanultuk az iskolában és mindent elfogadva alakult ki az a bizonyos józan gondolkodásunk. Ha mindig, mindenki elfogadta volna a saját korabeli világ szabályait, akkor nem fejlődött volna sehova az emberiség. A jelenlegi szabályok pedig kétség kívül nem tökéletesek.

De hogy példával is szolgáljak, érdemes megemlíteni a gravitációról alkotott képünket. Mint tudjuk, Newtonhoz köthető leginkább a gravitáció "felfedezése". Ő úgy tekintett a gravitációra, mint a testek egy tulajdonságára, mely nem követel különösebb magyarázatot. Még ma is a legtöbb ember úgy gondol rá, mint a testeknek a tömegükhöz kapcsolódó vonzási tulajdonsága. Ezzel szemben Einstein teljesen másképpen közelítette meg a dolgot: az 1905-ös relativitás elméletéről szóló tanulmánya után azon dolgozott, hogy kiterjeszthesse azt a változó sebességű testekre is, így megteremthesse a gyorsulás és a gravitáció közötti kapcsolatot. Tapasztalatilag könnyű megérteni a dolgot. Képzeljük el, ahogy beülünk az autóba, az elkezd gyorsítani, ekkor belenyomódunk az ülésbe, mintha az ülés gravitációja megnövekedne és hirtelen vonzani kezdene bennünket, holott nem változott semminek sem a tömege. Persze miután állandósult a sebesség, megszűnik ez a megnövekedett vonzás is.

Einstein 1915-ben hozta nyilvánosságra az általános relativitás elméletét, melyben kimutatta, hogy a gravitációra úgy tekinthetünk, mint a test körüli tér torzulására. Hogy ezt könnyebben megértsük, vegyük a következő példát: képzeljünk el egy kifeszített lepedőt. Ez a tér. Ha a lepedő közepére teszünk egy golyót, akkor miatta besüllyed a lepedő, a golyóhoz közeledve egyre jobban. Itt jelentkezik a tér torzulása, melyet a golyó okozott. Legyen ez a golyó a Nap. Most pedig gurítsunk be a lepedő széléről egy kisebb golyót, keresztül a lepedőn. Nyilvánvaló, hogy a lepedő közepén lévő golyó miatt eltér a kisebb golyó -, ami akár lehet a Föld is - egyenes útjáról. Vagyis a tér torzulása miatt állt a Föld a Nap körüli pályára. Nehéz ezt elfogadnunk, a józan eszünknek még mindig furcsán hat a tér torzulása.

Bármily meglepő, Einstein elméletét sikerült bizonyítani. A newtoni és einsteini gravitáció mértéke szinte teljesen megegyezett. A Merkúr a hozzá képest sokkal nagyobb Naphoz a legközelebb kering, így a leggyorsabban is. A Merkúr esetén a legkönnyebben kimutatható a két elmélet közötti eltérés, ugyanis a Merkúr pályája ha kis mértékben is, de változik. Erre Newton elmélete nem adott magyarázatot, Einsteiné azonban igen. A kísérleti bizonyítást azonban 1919-ben Arthur Eddington, angol csillagász végezte el. Az említett évben a Föld olyan részén volt tapasztalható napfogyatkozás, ahonnan sok fényes csillag látható. Két kutatócsoport indult útnak: az egyik Brazília északkeleti részére, a másik Nyugat-Afrikába. Amikor a Hold eltakarta a Napot, a sötét égbolton jól láthatóvá váltak a csillagok a Nap körül. Mivel a Nap óriási gravitációja a fénysugarakat is eltéríti, így ekkor feltűnően látszott, hogy a csillagok mintha elmozdultak volna szokásos helyükről. Pontos mérésekkel sikerült felmérni az eltérés mértékét, melyek teljesen megegyeztek az általános relativitáselmélet által adott értékkel.

Ez a példa jól szemlélteti, hogy az akkoriban rengeteg tudós által kételkedve fogadott elmélet mégis igaz lett és az addig elfogadott newtoni szemlélet bizony nem teljesen állja meg a helyét. Külön szeretném hangsúlyozni: attól, hogy ha ma megkérdezünk egy átlagos fizikust, tudóst, hogy lehetséges-e az időutazás, nyilván azt a választ kapjuk, hogy nem. Ez azonban korántsem jelenti azt, hogy valóban nem lehetséges, pusztán azt, hogy a jelenlegi tudásunk alapján több ellentmondásba is ütközünk.

Az idő
Elsősorban filozófiai probléma az idő definiálása és mindezidáig pontosan senkinek sem sikerült. A minket körülölelő világ szüntelenül változik, eme változásokat pedig a szüntelenül előrehaladó időhöz köthetjük. Emlékszünk a múltban történt dolgokra, láthatjuk a jelenben megtörténő eseményeket és következtethetünk a várhatóan jövőben bekövetkező eseményekre. Egészen pontosan azonban azt sem tudjuk megmondani, hogy mi a múltat, a jelent és a jövőt elválasztó vonal. Van olyan elmélet, amely szerint nincs jelen, mert annak, hogy "most" nincs is értelme, hiszen már csak a mostra gondolva is valójában egy épp elmúlt pillanatra gondolunk, ami már a múlt. A jövő pedig a még be nem következett történéseket hozza majd magával, így a múlt után rögtön a jövő következik.

Ugyanakkor vannak filozófusok, akik a szavak jelentésén vitatkoznak: a most jelenthet több dolgot is, amikor van értelme jelenről beszélnünk. "Most nyár van". Ezt a kijelentést nyilván úgy kell értenünk, hogy több hónap távlatában beszélünk és a most nem egy időpillanatra vonatkozik. Az ilyesfajta fejtegetések azonban nem kapcsolódnak szorosan az időutazás témájához, így meghagyjuk ezt a filozófusoknak.

Arisztotelész és követői szerint az idő a változás mértéke. Ez egy elég logikus magyarázatnak tűnik, hiszen mi mással tudnánk leírni az időt, mint valaminek a változásával. Mindennek megvan a világban a saját ideje, a születésétől a megsemmisüléséig. Ugyanakkor van egy univerzális idő, ami folyton halad előre, az abszolút idő. Ez az elmélet általánosan elfogadott, de legalábbis nagyon logikusnak tűnik a legtöbb ember számára. Talán ide is vezethető vissza a tér-idő kapcsolat, hiszen a tér változásaival mutathatjuk ki az eltelt időt, vagyis az idő mértéke lehet a dolgok változásainak sebessége, illetve az azok közti különbségek.

Az elmélettel kapcsolatban azonban felmerülhet némi probléma. Képzeljünk el egy világot, ahol semmi sincs, csak egy tárgy. Ennek a tárgynak mérhető a hossza, de ha megszűnik, akkor nem mérhető semminek sem a hossza, így megszűnik a távolság, értelmetlenné válik a hossz fogalma. Ugyanez a helyzet az idővel. Képzeljük csak el például a világunkat, ahol bizonyos értelemben minden mozgásban van. Itt mérhetjük idővel a tér változásait, de mi történik, ha minden megáll? Mintha megfagyna az egész világ és nem csak mozgásban, hanem minden elképzelhető biológiai, mentális folyamatok terén is. Ekkor a fagyás időtartama sem mérhető, hiszen nincs semmilyen változás, amihez viszonyíthatnánk. Megszűnik ilyenkor az idő? Persze nehéz egy ilyen világot elképzelni, hiszen ha ott minden meg is állt, mi külső szemlélők tapasztaljuk az ottani "fagyást", így csak számukra nincs idő, de abszolút idő mégis van.

Ez igazolhatná Arisztotelész állítását az időről, van azonban egy másik példa, ami mégis cáfolja azt. Képzeljünk el az előzőhöz hasonló világot, melynek sajátos szabályai vannak: három ország van a világban és minden ország lakosai csak a saját államukban élhetnek, nem hagyhatják azt el, kommunikálni azonban tudnak egymással a különböző nemzetek fiai. Minden országnak különös tulajdonsága van, mégpedig az, hogy az előző példában leírtakkal azonos módon megfagynak szabályos időközönként. Az egyik országban 10 évente áll meg az élet 12 hónapra, a másikban 20 évente, a harmadikban 30 évente történik meg ugyanez. Az éppen megfagyott ország ebből mit sem vesz észre, hiszen náluk semmi sem változott, nem érzik, hogy történt valami, holott egy évig megfagytak. Csak onnan tudják meg, hogy mi történt velük, hogy a másik két ország lakosai ezt látták és elmondják nekik. Így minden ország tudni fogja, hogy milyen időközönként fagynak meg. A kérdés: mi történik minden hatvanadik évben? Ekkor ugyanis pont ugyanarra az évre esik mindhárom ország fagyása. Ebből ők semmit sem vesznek észre, hiszen nem látják, hogy a szomszédjaik hirtelen fejlődtek volna egy évnyit, mint más ilyen esetben. Tehát úgy érzik, hogy minden hatvanadik évben kimarad a fagyás. Ez a kulcsa a dolognak. Ha kimarad a fagyás, akkor az azt feltételezi, hogy megszűnik az idő minden hatvanadik évben, ha viszont ezt elutasítjuk, akkor mégis mihez köthetnénk az idő mértékét? Éppen ezért lehetséges, hogy például a mi világunkban minden percben megszűnik az idő, aztán egyszer csak folytatódik, de mi ebből mit sem veszünk észre.

Paradoxonok

Ha az ember elkezd foglalkozni az időutazással, óhatatlanul szembekerül az úgynevezett paradoxonokkal. Paradoxon az állítások olyan halmaza, amely annak ellenére, hogy csak igaz állításokon alapul, elfogadott szabályok alapján, mégis ellentmondásra vezet. Mielőtt a konkrét időutazással kapcsolatos paradoxonokra térnék, megemlítek néhány jelentős ellentmondásra vezető következtetést, hiszen ezeknek a megoldása igen sokat lendített előre a tudományon.

A világ leghíresebb paradoxonjai a görögöktől származnak, mint megannyi dolog. A görögök egyébként korántsem voltak olyan mértékben okosak, mint az sokan gondolják, vagy ahogy tanítják. Rengeteg olyan dolgot feltételeztek, amiről később bebizonyították, hogy egyáltalán nem úgy van, mint ők hitték. Ami miatt még ma is ilyen túlzottan kiemelik a görögök jelentőségét (az egyébként cáfolhatatlan érdemeik mellett) az egy az oktatásba régről beivódott beidegződés. Volt egy idő, amikor az addigi magyar (de ugyanígy más európai) iskolákban kötelező ókori kultúrák oktatását be akarták szüntetni (így a latin is teljesen eltűnt mára a normál iskolákból). Ez ellen az ilyen tárgyakat oktató tanárok ösztönösen úgy kezdtek el védekezni, hogy állásukat megtarthassák, hogy elkezdték hangsúlyozni az ókoriak, így a görögök kiemelkedő jelentőségét. Azóta is mindenhol úgy tanítják, mintha minden tudomány tőlük származna.

Leghíresebbek a Zénón paradoxonok, melyek az eleai Zénón nevéhez fűződnek. Ezekből nyolc maradt fenn és nagyjából mind ugyanazt az elvet próbálják alátámasztani, mégpedig azt, hogy az érzékek által alkotott kép félrevezető, valójában a mozgás is csak illúzió.

Ezen paradoxonok közül egyet emelnék ki, az Akhilleusz és a teknős esetét: Egy nap Akhilleusz a legjobb görög harcos és egy teknős futóversenyt rendeznek, hogy eldöntsék melyikük a jobb futó. Mivel Akhilleusz nagyvonalú, így ad száz méter előnyt a hüllőnek. A start után Akhilleusz, mivel nagyon gyors futó, nyomban ott terem, ahonnan a teknős indult. Ez idő alatt azonban a teknős, ha kicsit is, de haladt előre, mondjuk egy métert. A görögnek még kevesebb időbe telik megtenni azt az egy métert, de a teknős ez idő alatt megtett további egy centit. Ez így megy a végtelenségig, Akhilleusz soha nem éri utol a teknőst.

Ma már tudjuk, hogy végtelen sok szám összege is lehet véges, ez a véges szám pedig az az idő, ami ahhoz szükséges, hogy Akhilleusz utolérje a teknőst jelen esetben. Ha Akhilleusznak még több ideje van futni, akkor nemcsak utoléri, hanem meg is előzi a teknőst.

Egy másik jelentős paradoxon az un. Olbers-paradoxon. Az elméletet már Kepler is felvetette, mégis az 1826-ban, Olbers által leírt fizikai paradoxon után kapta nevét. Lényege, hogy ha a világegyetem valóban végtelen, akkor este is tökéletesen fényesnek kellene lennie az égboltnak, hiszen végtelen világegyetemben végtelen csillagnak kell lennie, ami mind világít.

Azóta ennek is megszületett a magyarázata. Először is a világegyetem nem átlátszó. Olyan gázok, törmelékek keringenek a világűrben, amik leárnyékolják a távolabbi csillagok fényét. Ez a magyarázat azonban nem teljesen helyes, hiszen a termodinamika első főtétele szerint az energia nem vész el, így a közbülső anyagnak fel kellene forrósodnia, ezzel szintén fényt bocsátana ki. A helyes magyarázat szerint a távolabbi csillagok fénye még létrejöttük óta nem ért el a Földre, olyan mértékű a távolság, amiket most látunk, pedig talán már rég nem is léteznek.

A következő két paradoxon a matematikában kavart nagy vizet. Egyik az un. Banach-Tarski-paradoxon, mely szerint egy tömör háromdimenziós gömböt fel lehet vágni véges sok olyan nem mérhető darabra, melyből előállítható kettő, az eredetivel megegyező méretű és szintén tömör gömb. A realitásoknak teljesen ellentmondó tételt azonban helyesen bizonyították és a matematikusok nem is tudták megcáfolni azt. Mára az eredményt elfogadták és igazolt tételként jegyzik. Ez nem azt jelenti, hogy valóban végrehajtható lenne ez a művelet, pusztán hibás a matematika kiválasztási axiómája.

A másik pedig az úgynevezett Rusell-paradoxon, mely halmazelméleti paradoxont 1901-ben fedezett fel Bertrand Rusell: Tartalmazza-e az összes önmagát nem tartalmazó halmaz halmaza önmagát? A Cantor és Frege által megalkotott naiv halmazelmélet és formalizált logika itt csődöt mond. Ezen paradoxon igen jelentős a matematikában, hiszen segítségével bármely tételről ha bebizonyítható, hogy igaz, akkor annak ellenkezője is bizonyítható, vagyis, hogy hamis.

Erre egy népszerű példa a következő, mely segíti a paradoxon megértését: Képzeljük el, hogy katalógusokba rendezik a világ összes könyvét a létező összes szempont szerint. A katalógusok maguk is könyvek, így ők is katalogizálhatók. Természetesen végtelen szempont lehetne így, de ez egyáltalán nem baj. Olyanokat kell elképzelni, mint a "Száz oldalnál hosszabb könyvek címei", vagy a "Keménykötésű könyvek címei". Ezek a katalógusok tartalmazhatják magukat is, így ha az először említett példában szereplő katalógus annyi könyvet sorol fel, hogy maga is több, mint száz oldal terjedelmű lesz, akkor saját magát is fel kell, hogy sorolja. Ugyanígy a második példában szereplő katalógusnál, ha kemény kötést kap, akkor tartalmaznia kell a saját címét is. Feltehetjük azt is, hogy ezen gyűjteményeket folyamatosan fejlesztik. A paradoxon a következő katalógusnál jelentkezik: "Az önmagát nem tartalmazó katalógusok címei". Ez a katalógus ha még nem szerepel saját magában, akkor nyilván bele kell írni, hiszen ő nem tartalmazza saját magát. De ha beleírtuk, akkor ezzel rögtön hamis is lett, hiszen így szerepel a katalógusban egy olyan cím, mely tartalmazza saját magát, ez pedig épp önmaga. Akármit teszünk tehát, mindig ellentmondásba ütközünk.

Természetesen ez után nem maradhatott így a megszokott matematikai halmazelmélet és helyette újabbak jelentek meg, mint a tipizált halmazelmélet, az axiomatikus halmazelmélet, vagy a Neumann János nevéhez köthető axiómarendszer, mely a halmazok helyett osztályokra tekint. Bármelyik újabb elméletet is nézzük, egyiknél sem lép fel a Rusell-paradoxon. Mindazonáltal ezek már mind a magasabb szintű matematikához tartoznak és az emberek gondolkodásában még mindig, hibásan a klasszikus halmazelmélet él.

Eme néhány érdekes és tanúságos paradoxon után visszakanyarodhatunk az időutazáshoz és az azzal kapcsolatos legjelentősebb paradoxonhoz, a híres nagypapa-paradoxonhoz. Eme elmélet a múltba való visszautazást próbálja kizárni. Több változata is van, de a lényeg mindnél ugyanaz. Tegyük most fel, hogy van egy ember, akinek elege lett az életből és öngyilkos akar lenni. Ezt azonban mégsem tudja megtenni, így egy időgéppel visszautazik a múltba, ahol találkozik a nagyapjával. Úgy dönt, hogy inkább megöli nagyapját, hiszen ekkor ő nem fog megszületni. Ekkor jelentkezik az ellentmondás: ha ő meg sem született, akkor hogyan utazhatott vissza a múltba, hogy megölje a nagyapját. Ezt tovább is lehet gondolni: hiszen ha megöli a nagyapját, akkor ő nem születik meg, így nem születik meg a nagyapja gyilkosa sem, vagyis semmi akadálya, hogy hősünk mégis megszülessen. Ez esetben azonban szintén vissza fog utazni a múltba, hogy végrehajtsa véres tettét. Ez a gondolat pedig így mehet a végtelenségig.

Bizony eme paradoxon igencsak feladta a leckét az időutazás lehetőségét elfogadóknak. Ennek ellenére született már néhány igen érdekes elmélet a paradoxon feloldására, de ezek megértéséhez jobban bele kell ásnunk magunkat az idő és tér tulajdonságaiba. Ezt meg is fogjuk tenni a Jövőbe Tekintő következő részében, ahol megismerkedhettek a paradoxon feloldási lehetőségeivel, valamint Einstein relativitás elmélete segítségével bizonyított jövőbe való utazás valós lehetőségével. Most pedig meg kell szakítanom itt a gondolatmenetet, hiszen már így is hosszúra nyúlt a cikk, de a leírt elméletek, példák ha látszólag nem is az időutazáshoz kapcsolódnak, elengedhetetlen a második rész megértéséhez. Fontos felismerni a példákon keresztül, hogy a tudomány szabályai korántsem tökéletesek, kicsit eltérő gondolkodással azonban magyarázatot és megoldást találhatunk az eddig ismeretlen dolgokra, így a nagypapa-paradoxonra is.

Felhasznált irodalom:
Arisztotelész - Fizika
R.M. Sainsbury - Paradoxonok
Paul Wesson - Olbers' paradox and the spectral intensity of the extragalactic background light
Edward Harrison - Darkness at Night: A Riddle of the Universe
Scott, Douglas, and Martin White - The Cosmic Microwave Background
Beke Tibor - Hogyan csináljunk aranyat, avagy a Banach-Tarski paradoxonról
Laczkovich Miklós - Sejtés és bizonyítás
Jack Meadows - A tudomány csodálatos világa
Kempelen Farkas Digitális Tankönyvtár
Ambrus Attila József - Itt és most (értekezés a térről és időről)

Kapcsolódó cikkek

Hozzászólás írásához be kell jelentkezned!
Ha nem vagy még tag, regisztrálj! 2 perc az egész.
Egy kis türelmet kérünk...